オフラインリアルタイムどう書く E14 の問題 - サイコロできるかな

オフラインリアルタイムどう書く E14 の問題です。

追記: 当日発表中に自分で気づいて懺悔しましたが、ある場合のテストケースが足りずに出題者の回答が特定の状況で誤検出していました。 @Nabetani さんありがとうございます。

問題の概要

でたらめにサイコロの目を印刷した紙がある。 サイコロを作ることができるか答えよ。

入力

5262,4631,2644 のような形式。 数字はサイコロの目。, は行の区切り。 この値の場合上の図のようになる。

出力

true もしくは false。 サイコロができれば true。 なければ false。

補足

2、3、6などの向きは気にしない。 つまり、1の裏が6、2の裏が5、3の裏が4になっていればよいものとする。

不正な入力について考慮する必要はない。

おまけ

回転したものや上下左右を反転させたものを除くと、立方体の展開図は以下の 11 通り。

実装ができた方は Qiitaの記事 のコメント欄からリンクを張っていただくと見つけやすくて助かります。

サンプルデータ

テストデータ

状況一覧

#0 : 44165,44516 : false

#1 : 26265,31436 : true

#2 : 46345,54215 : true

#3 : 62143,11152 : false

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#5 : 5612,3656,4523 : false

#6 : 5514,1311,5252 : false

#7 : 5262,4631,2644 : true

#8 : 6626,3324,2644 : false

#9 : 4645,6314,2564 : true

#10 : 54,65,23,21,14 : true

#11 : 5325,3641,1335 : true

#12 : 4163,2156,2553 : true

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#14 : 4464,5423,5216 : true

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#17 : 25,25,33,12,52 : false

#18 : 1551,4542,3624 : true

#19 : 6623,4126,6331 : false

#20 : 2432,6215,1623 : true

#21 : 1151,6555,3616 : false

#22 : 2466,1242,4444 : false

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